机器学习中的数学-正交阵

单位向量

模为1的向量

单位矩阵

主对角线上全为1，其他全为0的方阵，用I表示一般

正交阵

若n阶矩阵A满足$A^{T}A=I$，称A为正交矩阵，简称正交阵，其充要条件为：其列向量(行向量)都是单位向量，且两两正交。
若A是正交阵，x为向量，则Ax称为x的正交变换，正交变换不改变向量的模。

正定阵

对于n阶方阵A，若任意n阶向量x，都有$x^{T}Ax\gt 0$，则称A为正定阵.